明式方桌部件比例研究
2015-12-14 作者：王国栋 浏览：2084 来源：《艺术家具》杂志
摘要
比例，数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，或指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比；在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。尺度，一般表示物体的尺寸与尺码。明式家具是中国传统家具的典型代表，其比例协调、造型美观，深入研究明式家具的比例尺度，从优秀的案例中探索设计规律，既能发扬中国本土设计文化，又能为现代家具设计提供比例尺度依据。本文研究使用的尺寸来自所选资料中彩图的语言说明和AutoCAD实测图纸。
以方桌桌面尺寸为基准，将其所在正方形设为1，将同比黄金分割比矩形和根号矩形的比例扩大或缩小，适应方桌其他部件的比例尺寸，得到适应后的相关比例和分割矩形数量。对等比例扩大或缩小后的黄金分割比矩形或根号矩形进行内部动态分割，以确定方桌各个部件的水平垂直位置。
1桌面部件
明式方桌桌面的功能部件包括边框和面芯，边框和面芯与桌面的比例及分割情况如图1所示。
图1 明式方桌桌面功能部件比例关系及分割
如表1所示，在进行比例分割之后，发现边框与桌面整体尺寸的比例关系集中在0.06～0.11之间，分割正方形数量集中在16～9之间，比例关系与分割正方形数量呈反比，且明显集中在几个范围之内，相关性94.74%（除表中1例之外）。面芯与桌面整体尺寸的比例关系集中在0.87～0.76之间，与边框比例和分割正方形数量的相关性为84.21%（除表中3例之外）。由于方桌造型不同，所以桌面功能部件与桌面整体之间的比例关系存在差异，但范围集中、特征明显、有较准确的规律性可循。
2腿足部件
明式方桌腿足功能部件的比例关系包括腿足自身和腿足间距离两部分。腿足自身和腿足间距离与桌面整体的比例及分割情况如图2所示。
如表2所示，在进行比例分割之后，发现腿足与桌面整体尺寸的比例关系基本符合0.0618，即黄金分割比/10；分割正方形数量在12～19之间。分割腿足间距离的正方形数量在13～18之间，较多集中在数量14，说明腿足间尺寸变化范围较小，不随腿足自身尺寸变化而改变。分割正方形数量少，即腿足自身高度小，腿足间距不变，方桌整体造型呈扁方形；分割正方形数量多，即腿足自身高度大，腿足间距不变，方桌整体造型呈长扁方形，腿足自身尺寸与腿足间距离总体比值接近于1，总体变化不大。
图2柞榛木直枨加矮老攒牙方桌连接部件比例关系及分割
表1 明式方桌桌面部件比例关系及分割
|
方桌名称 |
边框 |
面芯与桌面比值 |
|
|
分割数量/个 |
比例 |
||
|
清代粉彩瓷面拉钱蝠纹八仙桌 |
16 |
0.0625 |
0.870 |
|
清代红木方汉纹如意头攉脚档八仙桌 |
16 |
0.0625 |
0.870 |
|
Z10柞榛木直枨加矮老攒牙方桌 |
13 |
0.0770 |
0.850 |
|
Z15榉木漩纹枨方桌 |
13 |
0.0770 |
0.850 |
|
清代黄花梨木无束腰攒牙子方桌 |
13 |
0.0770 |
0.850 |
|
Z08柞榛木圆包圆加卡子花方桌 |
12 |
0.0830 |
0.830 |
|
明代黄花梨木罗锅枨加卡子花方桌 |
12 |
0.0830 |
0.830 |
|
清中期黄花梨雕花象腿方桌 |
12 |
0.0830 |
0.835 |
|
Z16铁梨木罗锅枨加雕花矮老方桌 |
11 |
0.0900 |
0.830 |
|
Z26柞榛木束腰罗锅枨双矮老方桌 |
10 |
0.1000 |
0.800 |
|
明代黄花梨木无束腰攒牙子方桌 |
10 |
0.1000 |
0.810 |
|
清代黄花梨木如意纹方桌 |
10 |
0.1000 |
0.810 |
|
清代红木瓷面灵芝回纹四方桌 |
10 |
0.1000 |
0.808 |
|
清代红木古币绳纹方桌 |
10 |
0.1000 |
0.800 |
|
清代黄花梨木有束腰展腿式方桌 |
10 |
0.0900 |
0.825 |
|
Z07榆木霸王枨方桌 |
9 |
0.1100 |
0.764 |
|
Z9柞榛木拧绳纹漆面方桌 |
9 |
0.1100 |
0.784 |
|
明代黄杨木瘿木芯如意结子马蹄足小方桌 |
9 |
0.1100 |
0.780 |
|
清代红木拐子纹方桌 |
9 |
0.1100 |
0.785 |
3连接部件
方桌连接部件的比例关系主要包括腿足间连接部件的比例关系，如束腰、牙板、罗锅枨和霸王枨等。以柞榛木直枨加矮老攒牙方桌为例，说明方桌连接部件与桌面整体的比例及空间位置关系的划分步骤。
如图3a所示，以桌面尺寸作为度量方桌宽高的标准，对正方形内部做矩形分割，确定方形回纹直牙条的下边界，即确定方桌立面虚实分界线。如图3b所示，将桌面所在正方形缩小0.2倍，得到分割腿足间连接部件的正方形。对0.2倍方形进行等分分割，确定下横枨上边界；进行矩形分割确定桌腿位置。进行二次矩形分割，确定上横枨上边界；进行二次等分分割，确定直条卡子花水平位置。对0.2倍矩形进行矩形分割后，再进行四等分分割，确定上卷直牙条的内部结构位置。
(a) （b）
图3 柞榛木直枨加矮老攒牙方桌连接部件比例关系及分割
如表3所示，将方桌桌面尺寸及所在正方形作为度量方桌宽高的标准，对正方形内部做一次或二次矩形分割，可以确定方桌连接部件的下边界，亦即确定方桌立面虚实分界线。
表2 明式方桌腿足部件比例关系及分割
|
方桌名称 |
比例 |
分割数量/个 |
间距分割数量/个 |
|
清代红木方汉纹如意头攉脚档八仙桌 |
0.0500 |
19 |
18 |
|
Z10柞榛木直枨加矮老攒牙方桌 |
0.0618 |
14 |
14 |
|
Z15榉木漩纹枨方桌 |
0.0618 |
16 |
14 |
|
清代黄花梨木无束腰攒牙子方桌 |
0.0500 |
16 |
17 |
|
Z08柞榛木圆包圆加卡子花方桌 |
0.0618 |
13 |
13 |
|
清中期黄花梨雕花象腿方桌 |
0.0618 |
12 |
14 |
|
Z16铁梨木罗锅枨加雕花矮老方桌 |
0.0618 |
15 |
14 |
|
Z26柞榛木束腰罗锅枨双矮老方桌 |
0.0618 |
16 |
14 |
|
Z07榆木霸王枨方桌 |
0.0618 |
14 |
13 |
|
Z9柞榛木拧绳纹漆面方桌 |
0.0618 |
14 |
14 |
如表4 所示，在进行比例分割之后，发现连接部件与桌面整体尺寸的比例关系集中在0.2～0.25之间；分割正方形数量集中在4和5之间。比例关系与分割正方形数量之间存在很高的相关性且呈反比，方桌宽度尺寸的变化较小，这符合方桌腿足部件比例的分析结果。
为了确定连接部件的空间位置，对适应后的正方形进行动态分割，如表4 所示。分割采取的形式以等分分割为主，矩形和矩形分割为辅，即有理数分割为主，无理数分割为辅；进行三次分割后，能确定连接部件的主要空间位置。
表3 明式方桌连接部件空间位置分割
|
方桌名称 |
分割基准 |
连接件下边界 （即方桌立面虚实分界） |
||
|
分割矩形 |
比例 |
分割次数 |
分割矩形 |
|
|
清代红木方汉纹如意头攉脚档八仙桌 |
桌面正方形 |
1 |
1 |
矩形 |
|
Z10柞榛木直枨加矮老攒牙方桌 |
桌面正方形 |
1 |
1 |
矩形 |
|
Z15榉木漩纹枨方桌 |
桌面正方形 |
1.03 |
3 |
矩形；正方形；矩形 |
|
清代黄花梨木无束腰攒牙子方桌 |
桌面正方形 |
1 |
2 |
矩形；矩形 |
|
Z08柞榛木圆包圆加卡子花方桌 |
桌面正方形 |
1 |
1 |
矩形 |
|
清中期黄花梨雕花象腿方桌 |
桌面正方形 |
1 |
1 |
矩形 |
|
Z16铁梨木罗锅枨加雕花矮老方桌 |
桌面正方形 |
1 |
2 |
矩形；矩形 |
|
Z26柞榛木束腰罗锅枨双矮老方桌 |
桌面正方形 |
1.05 |
2 |
矩形；矩形 |
|
Z07榆木霸王枨方桌 |
桌面正方形 |
0.93 |
1 |
矩形 |
|
Z9柞榛木拧绳纹漆面方桌 |
桌面正方形 |
1 |
1 |
矩形 |
4 结语
明式方桌边框与桌面整体尺寸的比例与分割正方形数量呈反比，集中在0.0625、0.077、0.083、0.1和0.11几个范围之内，面芯与桌面整体尺寸的比例关系集中在0.87～0.76之间，且与边框比例关系和分割正方形数量的相关性为84.21%。
明式方桌腿足与桌面整体尺寸的比例关系符合黄金分割比/10；腿足间尺寸不随腿足自身尺寸变化而改变。腿足自身尺寸与腿足间距离总体比值接近于1，与明式方桌长宽高比例的统计结果相符。
以明式方桌桌面尺寸及所在正方形作为基准，度量明式方桌宽高，对正方形内部做矩形分割，确定明式方桌连接部件的下边界，即确定明式方桌立面虚实分界线；度量连接部件，发现连接部件与桌面整体尺寸的比例关系集中在0.2～0.25，对适应后的正方形进行内部动态分割，采取的形式以等分分割为主、矩形和矩形分割为辅，即有理数分割为主、无理数分割为辅，能确定连接部件的主要空间位置。
表4 明式方桌连接部件比例关系及空间位置
|
方桌名称 |
比例关系 |
空间位置 |
|||
|
分割 矩形 |
比例 |
分割 数量 /个 |
分割 次数 |
分割矩形 |
|
|
清代红木方汉纹如意头攉脚档八仙桌 |
正方形 |
0.3330 |
3 |
1 |
等分 |
|
2 |
等分；矩形 |
||||
|
3 |
等分 |
||||
|
Z10柞榛木直枨加矮老攒牙方桌 |
正方形 |
0.2000 |
5 |
1 |
等分；矩形 |
|
2 |
等分；矩形；矩形 |
||||
|
3 |
等分 |
||||
|
Z15榉木漩纹枨方桌 |
正方形 |
0.2100 |
5 |
1 |
等分 |
|
2 |
矩形 |
||||
|
清代黄花梨木无束腰攒牙子方桌 |
正方形 |
0.2500 |
4 |
1 |
等分 |
|
2 |
等分 |
||||
|
3 |
等分 |
||||
|
Z08柞榛木圆包圆加卡子花方桌 |
正方形 |
0.1665 |
6 |
1 |
等分 |
|
2 |
等分；矩形 |
||||
|
清中期黄花梨雕花象腿方桌 |
正方形 |
0.2500 |
4 |
1 |
等分 |
|
2 |
矩形 |
||||
|
3 |
矩形；矩形 |
||||
|
Z16铁梨木罗锅枨加雕花矮老方桌 |
正方形 |
0.2414 |
4 |
1 |
等分 |
|
2 |
等分 |
||||
|
3 |
等分 |
||||
|
Z26柞榛木束腰罗锅枨双矮老方桌 |
正方形 |
0.2100 |
5 |
1 |
等分 |
|
2 |
等分 |
||||
|
Z07榆木霸王枨方桌 |
正方形 |
0.2400 |
4 |
1 |
矩形；矩形 |
|
2 |
等分 |
||||
|
Z9柞榛木拧绳纹漆面方桌 |
正方形 |
0.2200 |
4+2 |
1 |
等分 |
|
2 |
等分 |
||||
|
3 |
等分 |
||||
参考文献：
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